Giải thích các bước giải:
Theo giả thiết ta có:
\(\left. \begin{array}{l}
{b^2} = ac \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c}\\
{c^2} = bd \Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{c}{d}
\end{array} \right\} \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d}\\
\Rightarrow \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{d^3}}} = \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}}\\
\frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^3} = \frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d} = \frac{a}{d}\\
\Rightarrow \frac{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}{{{b^3} + {c^3} + {d^3}}} = \frac{a}{d}
\end{array}\)
