Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ `a(y+z)=b(x+z)⇒\frac{y+z}{b}=\frac{x+z}{a}⇒\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}`
`c(x+y)=b(x+z)⇒\frac{x+y}{b}=\frac{x+z}{c}⇒\frac{x+y}{ab}=\frac{x+z}{ac}`
`⇒\frac{x+y}{ab}=\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`\frac{x+y}{ab}=\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}`
`=\frac{(y+z)-(x+y)}{bc-ab}=\frac{(x+z)-(y+z)}{ac-bc}=\frac{(x+y)-(x+z)}{ab-ac}`
`⇒\frac{z-x}{b(c-a)}=\frac{x-y}{c(a-b)}=\frac{y-z}{a(b-c)}(đpcm)`