Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Ta có a + b + c = 3
⇒ ( a + b + c )² = 9
⇔ a² + b² + c² + 2×( ab + bc + ac ) = 9
⇔ a² + b² + c² + 2×3 = 9
⇔ a² + b² + c² = 3
⇒ a² + b² + c² = ab + bc + ac
⇔ 2a² + 2b² + 2c² = 2ab + 2bc + 2ac
⇔ ( a² - 2ab + b²) + ( b² - 2bc + c² ) + ( a² - 2ac + c² ) = 0
⇔ ( a - b )² + ( b - c )² + ( a - c )² = 0
Vì ( a - b )² + ( b - c )² + ( a - c )² ≥ 0 với ∀ a, b, c
Dấu "=" xảy ra ⇔ a - b = 0 ; b - c = 0 ; c - a = 0
⇔ a = b = c
Mà a + b + c = 3
⇒ a = b = c = 1
