Xét `\triangleAHB` vuông tại `H` có :
`AB^2 = AH^2 +BH^2` `(py-ta-go)`
`=>AH^2=AB^2-BH^2`
`=6^2-3^2`
`=36-9=27`
`=>AH=sqrt27=3sqrt3` $(cm)$
Xét `\triangleABC` vuông tại `A` có :
+ `AB^2 = AH^2 +BH^2` (hệ thức cạnh và đường cao)
`=>AH^2=BH*CH`
`=>CH=AH^2:BH`
`=(3sqrt3)^2 :3`
`=27:3=9` $(cm)$
Xét `\triangleAHC` vuông tại `H` có :
`AC^2 = AH^2 +CH^2` `(py-ta-go)`
`=(3sqrt3)^2+9^2`
`=27+81`
`=108`
`=>AC=sqrt108=6sqrt3` $(cm)$
