$a_1$ + $a_2$ +.....+ $a_{2003}$ = 1
Cm: $a_1^{2}$ + $a_2^{2}$+....+$x_{2003} ^{2}$ $\ge$$\dfrac{1}{2003}$
Ta có : $a_1^{2}$ + $a_2^{2}$+....+$x_{2003} ^{2}$
$\ge$ $\dfrac{(a_{1} +a_{2}+ a_{3} +....+ a_{2003})^{2}}{2003}$
$\leftrightarrow$ $a_1^{2}$ + $a_2^{2}$+....+$x_{2003} ^{2}$ $\ge$$\dfrac{1}{2003}$
$\Rightarrow$ đpcm
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ $a_1$ = $a_2$= ..... =$\dfrac{1}{2003}$