Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ Δ = b² - 4a(- 2a + 2) = b² + 8a(a - 1)$
@ Nếu $a ≤ 0 ⇒ a - 1 < 0 ⇒ a(a - 1) ≥ 0 ⇒ Δ > 0$
@ Nếu $a ≥ 1 ⇒ a - 1 ≥ 0 ⇒ a(a - 1) ≥ 0 ⇒ Δ > 0$
@ Xét $0 < a < 1 ⇒ b ≥ 2 - a > 0 ⇔ b² ≥ 4 - 4a + a²$
$ ⇒ Δ = b² + 8a(a - 1) ≥ 4 - 4a + a² + 8a² - 8a = 9a² - 12a + 4 = (3a - 2)² > 0$
Vậy $Δ > 0$ với $∀a, b$ thỏa $a + b ≥ 2 ⇒ đpcm$