Đáp án đúng: Giải chi tiết:Vì \(b \ge 1\) nên \(ab - a \ge 0\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số \(a\) và \(ab - a\): \(a + ab - a \ge 2\sqrt {a\left( {ab - a} \right)} = 2a\sqrt {b - 1} \)\( \Rightarrow a\sqrt {b - 1} \le \dfrac{{ab}}{2}\). Tương tự, ta có \(b\sqrt {a - 1} \le \dfrac{{ab}}{2}\), do đó: \(a\sqrt {b - 1} + b\sqrt {a - 1} \le ab\).
