Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a + b)(a + c) A.min P = 0 B.min P = 1 C.min P = 2 D.min P = 3
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Từ giả thiết ta có: abc(a + b + c) = 1. Do đó, áp dụng bất đẳng thức Cô- si: P = (a + b)(a + c) = a2 + ab + ac + bc = a(a + b +c) + bc ≥ Đẳng thức xảy ra <=> <=> Hệ này có vô số nghiệm dương, chẳng hạn ta chọn b = c = 1 => Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2.