Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = cắt mặt phẳng (P) : x +2y +z −6 = 0 tại điểm M. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A, biết diện tích tam giác IMA bằng 3√3 và tâm I có hoành độ âm.
A.(x + 1)2 - y2 + (z – 1)2 = 6
B.(x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 6
C.(x + 1)2 + y2 - (z – 1)2 = 6
D.(x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = -6

Rút gọn biểu thức A.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp được đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.
A.1 giờ
B.1,5 giờ
C.2 giờ
D.2,5 giờ

Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có nghiệm x = 2
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

A.A = -1
B.A = -2
C.A = 1
D.A = 2

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm A, B, D.
A.A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;-3)
B.A(−1;5), B(−3;1) , D(5;3)
C.A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)
D.A(2;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
A.S = 40 (m2)
B.S = 60 (m2)
C.S = 80 (m2)
D.S = 95 (m2)