Cho các số thực dương \(a,b \) thỏa mãn \({ \log _{16}}a = { \log _{20}}b = { \log _{25}} \dfrac{{2a - b}}{3} \). Đặt \(T = \dfrac{a}{b} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?A.\(0 < T < \dfrac{1}{2}\) B.\(\dfrac{1}{2} < T < \dfrac{2}{3}\)C.\(1 < T < 2\)D.\(

hanguyenviet2011

2 năm trước

Cho các số thực dương \(a,b \) thỏa mãn \({ \log _{16}}a = { \log _{20}}b = { \log _{25}} \dfrac{{2a - b}}{3} \). Đặt \(T = \dfrac{a}{b} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(0 < T < \dfrac{1}{2}\)
B.\(\dfrac{1}{2} < T < \dfrac{2}{3}\)
C.\(1 < T < 2\)
D.\( - 2 < T < 0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ngaphuong1980

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Đặt \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\dfrac{{2a - b}}{3} = t\), ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a = {16^t}\\b = {20^t}\\\dfrac{{2a - b}}{3} = {25^t}\end{array} \right. \Rightarrow {2.16^t} - {20^t} = {3.25^t}\) (1)
Chia cả 2 vế của phương trình \(\left( 1 \right)\) cho \({25^t} \ne 0\) ta được:
\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2.\dfrac{{{{16}^t}}}{{{{25}^t}}} - \dfrac{{{{20}^t}}}{{{{25}^t}}} = 3\\ \Leftrightarrow 2.{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^{2t}} - {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = - 1\\{\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = \dfrac{3}{2}\end{array}\)
Lại có:
\(T = \dfrac{a}{b} = \dfrac{{{{16}^t}}}{{{{20}^t}}} = {\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^t} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 1 < T < 2\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết vào chỗ chấm:
Diện tích hình D bằng …..
A.\(6c{m^2}.\)
B.\(5c{m^2}.\)
C.\(8c{m^2}.\)
D.\(7c{m^2}.\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

Số dư trong phép chia \(30 \,873:126 \) là:
A.8
B.12
C.3
D.5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm
B.Hàm số có đúng một cực trị
C.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 3\)
D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \(1\)

Hòa tan một axit vào nước ở 250C, kết quả là
A.[H+] = [OH-]
B.[H+].[OH+] > 1.0.10-14
C.[H+] < [OH-]
D.[H+] > [OH-]

Sản phẩm lần lượt tạo thành khi sục từ từ CO2 đến dư vào nước vôi trong là
A.Ca(HCO3)2, CaCO3.
B.Ca(HCO3)2.
C.CaCO3, Ca(HCO3)2.
D.CaCO3.

Chất điện li mạnh là chất khi tan trong nước các phân tử hòa tan
A.phân li một phần ra ion.
B.tạo dung dịch dẫn diện tốt.
C.phân li ra ion.
D.phân li hoàn toàn thành ion.

Rút gọn biểu thức \(A = { \log _a} \left( {{a^3} \sqrt a \sqrt[3]{a}} \right) \), ta được kết quả là \( \dfrac{m}{n} \) với m,n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích \(m.n \) bằng ?
A.370.
B.10.
C.30.
D.350.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = { \log _2} \left( {3{x^2} + 2x - 1} \right) \).
A.\(D = R\backslash \left\{ { - 1;\dfrac{1}{3}} \right\}\)
B.\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).
C.\(D = \left[ { - 1;\dfrac{1}{3}} \right]\).
D.\(D = \left( { - 1;\dfrac{1}{3}} \right)\).

Tìm số phức z thỏa mãn (1 - 3i)z là số thực | -2 + 5i| = 1
A. z = 2 + 6i, z =
B. z = 3 + 6i, z =
C. z = 2 - 6i, z =
D. z = 3 - 6i, z =

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến