Cho các số thực dương \(a,b,c\) thảo mãn \(abc = a + b + c + 2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P = \frac{1}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{c^2} + {a^2}} }}.\)
A.\({P_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
B.\({P_{\max }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{4}\)
C.\({P_{\max }} = \sqrt 2 \)
D.\({P_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\(P = \frac{1}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{b^2} + {c^2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{c^2} + {a^2}} }}.\)
A.\({P_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
B.\({P_{\max }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{4}\)
C.\({P_{\max }} = \sqrt 2 \)
D.\({P_{\max }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Loga
Hóa Học lớp 12
