Cho các số thực dương \(x,y\) thỏa mãn \(\sqrt {\log x} + \sqrt {{\mathop{\rm logy}\nolimits} } + \log \sqrt x + \log \sqrt y = 100\) và \(\sqrt {\log x} .\sqrt {{\mathop{\rm logy}\nolimits} } ,\log \sqrt x ,\log \sqrt y \) là các số nguyên dương. Khi đó kết quả \(xy\) bằng
A.\({10^{200}}\)
B.\({10^{100}}\)
C.\({10^{164}}\)
D.\({10^{144}}\)