Đáp án:
x=-6, y=10 hoặc x=10, y=-6
Giải thích các bước giải:⇔x+y=√(y+6) + √(x+6)
⇔(x+y)²=x+y+12+2√(y+6)(x+6)≤x+y+12+y+x+12=2(x+y)+24
⇔ (x+y)²-2(x+y)-24≤0
⇔ (x+y-6)(x+y-4)≤0
Có x+y≥0(√(x+6)+√(y+6)≥0)
⇒-4≤x+y≤6
Lại có 2√(y+6)(x+6)≥0
⇒(x+y)²≥x+y+12
⇔(x+y)²-(x+y)-12≥0
⇔(x+y-4)(x+y+3)≥0⇒x+y-4≥0 do x+y+3≥3
⇔x+y≥4
Kết hợp 4≤x+y≤6 ⇒ Đáp án trên