Đáp án: $16$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$P=(x-3)^2+(y-4)^2$
$\to P=(x^2+y^2)-(6x+8y)+25$
$\to P=1-(6x+8y)+25$
$\to P=26-(6x+8y)$
$\to 26-P=(6x+8y)$
$\to( 26-P)^2=(6x+8y)^2$
$\to( 26-P)^2\le (6^2+8^2)(x^2+y^2)$
$\to( 26-P)^2\le 100$
$\to -10\le 26-P\le 10$
$\to 16\le P\le 36$
$\to GTNN_P=16$ khi đó:
$(6x+8y)=10$ và $\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{8}\to x=\dfrac35, y=\dfrac45$