Ta có: (x+y+z)3 = x3+y3+z3 + 3(x+y)(y+z)(z+x)
Kết hợp với các điều kiện đã cho, ta có:(x+y)(y+z)(z+x)= 0
→ Một trong các thừa số của tích(x+y)(y+z)(z+x) phải bằng 0
Giả sử (x + y) = 0, kết hợp với điều kiện: x + y + z = 1 → z = 1
Kết hợp với điều kiện: x2+y2+z2= 1→ x = y = 0
Vậy trong 3 số x, y, z phải có 2 số bằng 0 và 1 số bằng 1.
Vậy S = 1