Giải thích các bước giải:
$\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$
$\rightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2=1$
$\rightarrow a+b+2\sqrt{a}.\sqrt{b}=1$
$\rightarrow a+b+2\sqrt{ab}=1$
Mà $(a+b)+2\sqrt{ab}\ge 2\sqrt{(a+b).2\sqrt{ab}}$
$\rightarrow1\ge 2\sqrt{(a+b).2\sqrt{ab}}$
$\rightarrow\dfrac{1}{2}\ge \sqrt{(a+b).2\sqrt{ab}}$
$\rightarrow\dfrac{1}{4}\ge (a+b).2\sqrt{ab}$
$\rightarrow \dfrac{1}{8}\ge (a+b).\sqrt{ab}$
$\rightarrow\dfrac{1}{64}\ge ((a+b).\sqrt{ab})^2$
$\rightarrow\dfrac{1}{64}\ge (a+b)^2.ab$
$\rightarrow P=(a+b)^2ab\le \dfrac{1}{64}$
