Đáp án:D
Giải thích các bước giải:
Điểm M nằm trên cạnh BC nên M nằm giữa B và C
ta có:
$\begin{array}{l}
BC = 3BM = > \overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BM} \\
= > \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {BM} \\
< = > \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {BM} \\
< = > 2\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {CM} = \overrightarrow 0 \\
\{ _{\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CM} }^{\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} }\\
< = > \{ _{\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CM} }^{2\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BM} }\\
= > 3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CM} \\
< = > 3\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \\
< = > \overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \\
= > x + y = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1
\end{array}$
