Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + {e^x}\) là:
A.\(F\left( x \right) = 1 + {e^x} + C\)
B.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + {e^x} + C\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + {e^x}}}{2} + C\)
D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{x^2}}}{2} + {e^x}\ln 2 + C\)

Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh A phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiên 3 phiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồm 50 phiếu câu hỏi, trong đó có 4 cặp phiếu câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinh A chọn được 3 phiếu câu hỏi có nội dung khác nhau
A.\(\dfrac{3}{4}\)
B.\(\dfrac{{12}}{{1225}}\)
C.\(\dfrac{4}{7}\)
D.\(\dfrac{{1213}}{{1225}}\)

Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Tính xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào
A.\(\dfrac{{94}}{{95}}\)
B.\(\dfrac{1}{{95}}\)
C.\(\dfrac{6}{{95}}\)
D.\(\dfrac{{89}}{{95}}\)

Một lớp học có 40 học sinh tỏng đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 học sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào
A.\(\dfrac{{64}}{{65}}\)
B.\(\dfrac{1}{{65}}\)
C.\(\dfrac{1}{{256}}\)
D.\(\dfrac{{255}}{{256}}\)

Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm, 8cm và 10cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên, tính xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác
A.\(\dfrac{3}{{10}}\)
B.\(\dfrac{9}{{10}}\)
C.\(\dfrac{7}{{10}}\)
D.\(\dfrac{4}{5}\)

\(A = \frac{{\left( {2\frac{1}{4} - 5\frac{5}{9}} \right) \cdot 2\frac{2}{{17}}}}{{6,75 + \frac{1}{{12}} + 3\frac{1}{6}}} - \frac{5}{{12}}\left( {\frac{4}{5} - \frac{1}{{10}}} \right):\frac{{ - 5}}{{24}}\,\,\,\)
A.\(\frac{7}{{10}}\)
B.\(\frac{7}{5}\)
C.\(\frac{{21}}{{10}}\)
D.\(\frac{7}{{15}}\)

Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{8}{{x + 1}}.\)
A.\(x = 3\) hoặc \(x = - 5\)
B.\(x = - 3\) hoặc \(x = - 5\)
C.\(x = 3\) hoặc \(x = 5\)
D.\(x = - 3\) hoặc \(x = 5\)

Tìm các số nguyên dương \(x,\,y\) thỏa mãn: \(\frac{x}{2} + \frac{x}{y} - \frac{3}{2} = \frac{{10}}{y}.\)
A.\(\left( {2;\,\,8} \right)\) và \(\left( {5;\,\,5} \right).\)
B.\(\left( {4;\,\,12} \right)\) và \(\left( {3;\,\,3} \right).\)
C.\(\left( {2;\,\,8} \right)\) và \(\left( {3;\,\,3} \right).\)
D.\(\left( {4;\,\,12} \right)\) và \(\left( {5;\,\,5} \right).\)

Một vật có khối lượng 200 g, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Đồ thị hình bên mô tả động năng của vật (Wđ) thay đổi phụ thuộc vào thời gian t. Tại t = 0, vật đang có li độ âm. Lấy π2 = 10. Phương trình dao động của vật là
A.\(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
B.\(x = 5\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
C.\(x = 4\cos \left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
D.\(x = 4\cos \left( {8\pi t - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v (cm/s) và gia tốc a (cm/s2) của dao động theo li độ x (cm), điểm M là giao điểm của hai đồ thị ứng với chất điểm có li độ x0. Giá trị x0 gần giá trị nào sau đây?
A.3,2 cm
B.2,2 cm
C.3,8 cm
D.4,2 cm