Cho cấp số nhân $ ({ u _ n }) $ , Ta luôn có: $ \dfrac{{ S _ n }}{{ S _{2n}}+a{ S _ n }}=\dfrac{{ S _{2n}}-{ S _ n }}{{ S _{3n}}-{ S _{2n}}} $ . Khi đó A.$ a=-2 $. B.$ a=-1 $. C.$ a=2 $. D.$ a=1 $.
$ VT=\dfrac{\dfrac{{ u _ 1 }({ q ^ n }-1)}{q-1}}{\dfrac{{ u _ 1 }({ q ^{2n}}-1)}{q-1}+a\dfrac{{ u _ 1 }({ q ^ n }-1)}{q-1}}=\dfrac{{ q ^ n }-1}{{ q ^{2n}}-1+a{ q ^ n }-a}=\dfrac{{ q ^ n }-1}{{ q ^ n }({ q ^ n }+a)-1-a} $
$ VP=\dfrac{\dfrac{{ u _ 1 }({ q ^{2n}}-1)-{ u _ 1 }({ q ^ n }-1)}{q-1}}{\dfrac{{ u _ 1 }({ q ^{3n}}-1)-{ u _ 1 }({ q ^{2n}}-1)}{q-1}}=\dfrac{{ q ^{2n}}-{ q ^ n }}{{ q ^{3n}}-{ q ^{2n}}}=\dfrac{{ q ^{2n}}-{ q ^ n }}{{ q ^ n }({ q ^{2n}}-{ q ^ n })}=\dfrac{1}{{}{ q ^ n }} $
$ VT=VP\Leftrightarrow $ $ \dfrac{{ q ^ n }-1}{{ q ^ n }({ q ^ n }+a)-1-a}=\dfrac{1}{{}{ q ^ n }} $