Giải phương trình $\displaystyle \tan \left( \frac{\pi }{3}-x \right).\tan \left( \frac{\pi }{3}+2x \right)=1$
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{6}+k\pi $ 
B. $\displaystyle x=-\frac{\pi }{3}+k\pi $ 
C. $\displaystyle x=-\frac{\pi }{6}+k\pi $ 
D. Vô nghiệm.

Cho hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{\sin x+1}}.$ Tập xác định của hàm số là
A. $R\backslash \left\{ -\frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in Z \right\}.$
B. $R\backslash \left\{ \frac{\pi }{2}+k2\pi |k\in Z \right\}.$
C. $R.$
D. ${{R}^{*}}.$

Phương trình sinx + cosx =  có nghiệm là:
A. x =   + k2 .
B. x =   + k2 .
C. x =   + k2 .
D. x =   + k2 .

Ta xét các mệnh đề sau:1. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tanx thì đối xứng qua trục hoành.2. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tan x thì đối xứng qua trục tung.3. Đồ thị các hàm số y = tanx và y = -tanx đều nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Có 1 trong 3 mệnh dề đúng.
C. Có 2 trong 3 mệnh đề đúng.
D. Tất cả 3 mệnh đề đều đúng.

Để phương trình $\displaystyle \frac{{{a}^{2}}}{1-{{\tan }^{2}}x}=\frac{{{\sin }^{2}}x+{{a}^{2}}-2}{\cos 2x}$ có nghiệm, tham số$\displaystyle a$ phải thỏa mãn điều kiện:
A. $\displaystyle |a|\ge 1$ 
B. $\displaystyle |a|\ge 2$ 
C. $\displaystyle |a|\ge 3$ 
D. $\displaystyle \left| a \right|>1,a
e \pm \sqrt{3}$

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \sin x=\frac{1}{2}$ là: 
A. $\displaystyle x=\frac{\pi }{3}+k2\pi $ 
B. $\displaystyle x=\frac{\pi }{6}+k\pi $ 
C. $\displaystyle x=k\pi $ 
D. $\displaystyle x=\frac{\pi }{6}+k2\pi $

Nghiệm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là
A.
B.    
C.     
D.

Giải phương trình $5\left( \sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x} \right)=\cos 2x+3$.
A. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi $ 
B. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k2\pi $ 
C. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi $ 
D. $x=\pm \frac{\pi }{6}+k\pi $

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=\frac{{2{{{\sin }}^{2}}3x+4\sin 3x\cos 3x+1}}{{\sin 6x+4\cos 6x+10}}$ 
A. $\min y=\frac{{11-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{11+9\sqrt{7}}}{{83}}$ 
B. $\min y=\frac{{22-9\sqrt{7}}}{{11}};\text{ }\max y=\frac{{22+9\sqrt{7}}}{{11}}$ 
C. $\min y=\frac{{33-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{33+9\sqrt{7}}}{{83}}$ 
D. $\min y=\frac{{22-9\sqrt{7}}}{{83}};\text{ }\max y=\frac{{22+9\sqrt{7}}}{{83}}$

 Tập xác định của hàm số $y=\sin x+\cos x$ là
A. $R\backslash \left\{ 1 \right\}.$
B. ${{R}^{*}}.$
C. $R.$
D. $R\backslash \left\{ \pi \right\}.$