Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta CDI, \Delta CKI$ có :
$\begin{cases}CD=CK\\ DI=IK\\ chung \quad CI\end{cases}$
$\rightarrow \Delta CDI=\Delta CKI(c.c.c)$
b.Vì $\Delta CDK$ cân tại C(CD=CK)
$\rightarrow CI$ vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của $\Delta CDK\rightarrow CI\perp DK$
c.Vì $M\in CI\rightarrow \widehat{MCD}=\widehat{MCK}$
$\rightarrow \Delta CDM=\Delta CKM(c.g.c)$
$\rightarrow \widehat{DCM}=\widehat{MCK}\rightarrow MC$ là phân giác $\widehat{DMK}$
d.Vì $BD=KE\rightarrow CB=CE$
$\rightarrow \Delta BCM=\Delta ECM(c.g.c)\rightarrow \widehat{CMB}=\widehat{CME}$
$\rightarrow \widehat{DMB}=\widehat{KME}$
$\rightarrow \widehat{BMK}=\widehat{DMB}+\widehat{DMK}=\widehat{EMK}+\widehat{DMK}=180^o$
$\rightarrow B,M,K$ thẳng hàng