Có $(SAC)\cap (SBD)=SO$ với $O$ là giao $AC$, $BD$ nên $SO\bot(ABCD)$
a,
$S_{ABCD}=a.2a=2a^2$
$AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{a^2+(2a)^2}}{2}=\dfrac{a\sqrt5}{2}$
$\to SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\dfrac{a\sqrt{11}}{2}$
Vậy $V=\dfrac{1}{3}.2a^2\dfrac{a\sqrt{11}}{2}=\dfrac{a^3\sqrt{11}}{3}$
b,
Gọi $I$ trung điểm $BC$
$OI=\dfrac{BA}{2}=0,5a$
Có $OA=OB=OC=OD\to SA=SB=SC=SD$
$\to \Delta SBC, \Delta OBC$ cân tại $S$
$\to BC\bot SI, BC\bot OI$
Mà $(SBC)\cap (ABCD)=BC$
Vậy $ \tan((SBC),(ABCD))=\tan(IS,IO)=\dfrac{SO}{OI}=\sqrt{11}$
c,
Không tính được (do $AC, AD$ không chéo nhau)