Cho \(\left( {{C_m}} \right):\,\,y = 2{x^3} - \left( {3m + 3} \right){x^2} + 6mx - 4\). Gọi T là tập các giá trị của m thỏa mãn \(\left( {{C_m}} \right)\) có đúng hai điểm chung với Ox, tính tổng S các phần tử của T.A. \(S = \frac{8}{3}\) B. \(S = 7\)

dathada

2 năm trước

Cho \(\left( {{C_m}} \right):\,\,y = 2{x^3} - \left( {3m + 3} \right){x^2} + 6mx - 4\). Gọi T là tập các giá trị của m thỏa mãn \(\left( {{C_m}} \right)\) có đúng hai điểm chung với Ox, tính tổng S các phần tử của T.
A. \(S = \frac{8}{3}\)
B. \(S = 7\)
C.\(S = 6\)
D. \(S = \frac{2}{3}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

186834952677608

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(2{x^3} - \left( {3m + 3} \right){x^2} + 6mx - 4 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} + \left( {1 - 3m} \right)x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\2{x^2} + \left( {1 - 3m} \right)x + 2 = 0\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)
Để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) có đúng hai điểm chung với Ox \( \Rightarrow \) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
TH1: (*) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm \(x = 2\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - 3m} \right)^2} - 8 > 0\\8 + 2\left( {1 - 3m} \right) + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - 3m} \right)^2} > 8\\m = 2\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
TH2: (*) có nghiệm duy nhất khác 2.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - 3m} \right)^2} - 8 = 0\\8 + 2\left( {1 - 3m} \right) + 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - 3m} \right)^2} = 8\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 - 3m = \pm 2\sqrt 2 \Leftrightarrow m = \frac{{1 \mp 2\sqrt 2 }}{3}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \left\{ {2;\frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{3};\frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{3}} \right\}\\ \Rightarrow 2 + \frac{{1 - 2\sqrt 2 }}{3} + \frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{3} = \frac{8}{3}\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD?
A. \(S = 2\pi {a^2}\)
B. \(S = 8\pi {a^2}\)
C. \(S = \pi {a^2}\)
D. \(S = 4\pi {a^2}\)

Tính khoảng cách d ngắn nhất giữa hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
A.\(d = 3\sqrt 2 \)
B. \(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(d = \frac{{3\sqrt {10} }}{2}\)
D. \(d = 2\sqrt 6 \)

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \({4^{{{\sin }^2}x}} + {2^{1 + \cos 2x}}\)
A. \(m = 4\)
B. \(m = 2\sqrt 2 \)
C. \(m = 5\)
D. \(m = \frac{9}{2}\)

Hòa tan hoàn toàn 2,4 gam kim loại M bằng dung dịch HCl vừa đủ thu được 2,24 lít H2(đktc)
Kim loại M là
A.Mg
B.Al
C.Zn
D.Fe

Cho 2,016 gam kim loại X tác dụng hết với oxi thu được 2,784 gam chất rắn . Kim loại M là
A.Cu
B.Fe
C.Zn
D.Mg

Cho 4,75 g muối clorua của kim loại R (hóa trị không đổi) tác dụng với dung dịch AgNO3 thì thu được 14,35 g kết tủa AgCl. Công thức muối sắt là
A.Mg
B.Al
C.Zn
D.Fe

Cho 16,2 gam một hỗn hợp gồm kim loại kiềm A và oxit của nó tan hết trong nước thu được dung dịch B và trung hòa hết 1/10 dung dịch B cần 200 ml H2SO4 0,15M. Kim loại A là
A.Li
B.Na
C.K
D.Rb

Hòa tan hoàn toàn 0,5 gam gam hỗn hợp gồm Fe và kim loại A ( hóa trị II không đổi) trong dung dịch HCl dư tạo 1,12 lít khí H2 (đktc. A là
A.Ca
B.Ba
C.Be
D.Zn

Cho 3,6 gam hỗn hợp K và một kim loại kiềm tác dụng hết với H2O thu được 1,12 lít H2 (đktc). tìm kim loại kiềm biết số mol của nó nhỏ hơn 10% tổng số mol của 2 kim loại trong hỗn hợp.
A.Na
B.Li
C.Rb
D.Ag

Cho 29,4 gam hỗn hợp X gồm 2 muối A2SO4 và BSO4 (MA = MB +15) tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thu được 46,6 gam kết tủa. Xác định 2 kim loại A và B
A.Na, Mg
B.K, Mg
C.Na, Ba
D.K, Ba

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến