Đáp án: 2 đại lượng y và x không tỉ lệ thuận với nhau
Giải thích các bước giải:
Giả sử, ngược lại, 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau
⇒ Khi thay 2 giá trị bất kì của x vào ta được 2 giá trị tương ứng của y mà tỉ số tương ứng luôn không đổi
Gọi 2 giá trị đó là $x_1;x_2(x_1\neq x_2)$
Gọi 2 giá trị y tương ứng với chúng là $y_1;y_2$
Ta có: $y_1=2x_1+5;y_2=2x_2+5$
Theo tính chất tỉ lệ thuận, ta có:
`\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}`
$⇒x_1y_2=x_2y_1$
$⇒x_1(2x_2+5)=x_2(2x_1+5)$
$⇒2x_1x_2+5x_1=2x_1x_2+5x_2$
$⇒5x_1=5x_2$
$⇒x_1=x_2$ trái với điều kiện $x_1\neq x_2$
Vậy điều giả sử ban đầu là sai, hay ta có điều phải chứng minh.
