Cho đường thẳng AB và điểm I nằm giữa AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia Ax, By vuông góc với AB, trên Ax lấy điểm C. Tia vuông góc với IC tại I cắt By tại D. Gọi H là đường cao  ΔICD
a) CM BD.AC=AI.BI
b) Tính CD,IH biết AC=3cm, BD=9cm AI=$\frac{3}{4}$ IB
c) Khi A,B,C cố định. Tìm mọi vị trí của I để S ABC lớn nhất