cho cos $\alpha$ = -$\frac{4}{5}$ với $\frac{\pi }{2}$ < $\alpha$ < $\pi$. tính giá trị của biểu thức A = 2 sin $\alpha$ + 3 tan $\alpha$

vudat171

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

selfconfidentsuccess

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Trả lời:

$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi⇒\sin\alpha>0;\,\cos\alpha<0$

$\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}$

$⇒\sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}$

$⇒\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{3}{4}$

$A=2\sin\alpha+3\tan\alpha$

$=2.\dfrac{3}{5}+3.\bigg{(}-\dfrac{3}{4}\bigg{)}$

$=-\dfrac{21}{20}$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bachkimnguyenthi

Đáp án:

`A={-21}/{20}`

Giải thích các bước giải:

`cosα=-4/ 5`

Vì `π/2<α<π`

`=>α` thuộc góc phần tư thứ hai trên đường tròn lượng giác

`=>sinα>0`

Ta có:

`\qquad sin^2 α+cos^2 α=1`

`=>sin^2 α=1-cos^2 α=1-(-4/ 5)^2=9/{25}`

`=>sinα=\sqrt{9/{25}}=3/ 5` (vì `sinα>0`)

$\\$

`\qquad tanα={sinα}/{cosα}=`$\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\dfrac{-4}{5}}$`=-3/ 4`

`A=2sinα+3tanα`

`A=2. 3/ 5 + 3. {-3}/ 4`

`A={-21}/{20}`

Vậy `A=2sinα+3tanα={-21}/{20}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình tính câu này nhé. Tính chu vi và diện tích hình vẽ

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB ở M, cắt AC ở N a) Chứng minh 3 điểm M, O, N thẳng hàng b)Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp c)Vẽ nửa đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (O) ở K. Chứng minh AK, MN ,BC đồng quy Giải hộ mình câu c) với ạ

lượng đường bên trong cơ thể giữ ổn định dựa vào cơ chế nào

tích cực và hạn chế của trào lưu cải cách duy tân cuối thế kỉ xix

Cho ∆ABC( nhọn) nội tiếp (O).Hai đường caoBD và CE cắt đường tròn lần lượt ở I và K.Chứng Minh: a.tứ giác BDCE nội tiếp đường tròn b.DE//CE

Đốt cháy hoàn toàn 14kg khí C2H4 trong không khí a) tính khối lượng cắc sản phẩm tạo thành b) tính thể tích không khí cần dùng để đốt cháy hết lượng C2H4 nói trên biết thể tích oxi bằng 115 thể tích không khí (Cho biết H=1 C=12.0=16)

giới thiệu các phiên bản office từ năm 1998 đến nay Giúp em với

Trên tuyến đường sắt Bắc-Nam có hai đầu tàu ngược chiều nhau . Tàu đi Bắc với vận tốc 118km/h, tàu đi Nam với vận tốc 110km/h. Biết tàu đi Bắc khởi hành sớm hơn tàu đi Nam 3 giờ và tuyến đường Bắc-Nam dài 1730km . Hỏi thời gian hai tàu gặp nhau kể từ lúc tàu đi Bắc khởi hành? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất) 😥😥😥😥

Nêu cách giải hoặc bài kiểu dạng này

Giải giúp mik vs ạ mình xin cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến