Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 1), các điểm M(3; 4), N lần lượt thuộc cạnh BC và CD. Tìm tọa độ các đỉnh C của hình vuông biết$\widehat{{MAN}}={{45}^{0}}$ và điểm N thuộc đường thẳng 3x – 5y = 4.
A. (4; 4)
B. (4; 1) 
C. (1; 4)
D. (1; 1)

Cho năm phương trình:
x2 + (m + 2)x + m = 0          (1)
x2 - 2(m + 1)x + m - 5 = 0               (2)
2(m2 + 1)x2 - 2mx + 1 = 0    (3)
x2 - 2(m - 2)x + 3m2 - 5m + 12 = 0   (4)
x2 + (3m + 1)x + m2 - 3m + 7 = 0 (5)
Khẳng định đúng trong các khẳng định sau:Trong năm phương trình trên, các phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m là:
A. (1)
B. (1) và (2)
C. (1), (2) và (5)
D. (1) và (5)

Cho đường tròn (C): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y+5=0$ . Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là
A. x + y – 5 = 0
B. x – y – 5 = 0
C. x – y – 1 = 0
D. x – y + 1 = 0

Cho A(-2 ; 3), B (4 ; -1). Phương trình trung trực đoạn AB là
A. x - y - 1 = 0
B. 2x - 3y + 1 = 0
C. 2x + 3y - 5 = 0
D. 3x - 2y - 1 = 0

Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(-2 ; 4) và B (-6 ; 1) là
A. 3x + 4y - 10 = 0
B. 3x - 4y + 22 = 0
C. 3x - 4y + 8 = 0
D. Một phương trình khác.

Biểu thức  có giá trị không đổi và bằng
A. $\displaystyle 2$ 
B.  
C. $\displaystyle 1$ 
D.

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$và$\text{9}{{\text{0}}^{\text{0}}}<\alpha <{{180}^{0}}$. Giá trị của biểu thức$E=\frac{\cot \alpha -2\tan \alpha }{\tan \alpha +3\cot \alpha }$ là 
A. $\frac{2}{57}$.
B. $-\frac{2}{57}$. 
C. $\frac{4}{57}$ .
D. $-\frac{4}{57}$.

Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Xét các bất đẳng thức sau đây:I. a2 + b2 + c2 > 2(ab + bc + ca).II. a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).III. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca.Bất đẳng thức đúng là
A. I
B. II
C. III
D. II và III

Cho các khẳng định sau:(a) sin3α = 3sinα - 4sin3α(b) cos3α = 4cos3α - 3cosα(c) tan3α = 3tanα - 4tan3α(d) cot3α = 4cot3α - 3cotαKhẳng định đúng là 
A. (a)
B. (b) và (c)
C. (b) và (d)
D. (a) và (b)

Nghiệm của bất phương trình : x4 - 8x3 + 23x2 - 28x + 12 ≤ 0 là
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2 ; x ≥ 3
C. x ≤ 1 ; x ≥ 3
D. x ≤ 1 ; x ≥ 2