Tính tổng \(S\left( n \right) = 1.1! + 2.2! + ........... + n.n!\). Khi đó S(2017) = ?
A. 2017!                          
B.2018!                                 
C.2018! – 1                           
D. 2017! – 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành cấp số cộng (công sai khác 0) thì:
A.Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một cấp số cộng.
B. Bình phương của chúng cũng lập thành cấp số cộng.
C. c, b, a theo thứ tự đó cúng lập thành cấp số cộng.
D.Tất cả các khẳng định trên đều sai.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right..\) Tổng của 100 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này là:
A.A. \(16\left( {{2^{100}} - 1} \right)\)                   
B.B. \(16\left( {{2^{100}} + 1} \right)\)                         
C.C. \({16.2^{100}}\)                           
D.D. \(\frac{{{2^{100}} - 1}}{{16}}\)

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:
A.53                                            
B.57                                       
C.55                                       
D.59

Ba số \(\frac{2}{{b - a}},\frac{1}{b},\frac{2}{{b - c}}\) (với \(b \ne 0,b \ne a,b \ne c\)) theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Ba số a, b, c lập thành cấp số cộng                                         
B. Ba số b, a, c lập thành cấp số nhân
C. Ba số b, a, c lập thành cấp số cộng                                         
D. Ba số a, b, c lập thành cấp số nhân

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân với công bội q khác 1, đồng thời x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai khác 0. Giá trị của q là :
A.\(q = \frac{1}{3}\)                               
B.\(q = \frac{1}{9}\)                         
C.\(q =  - \frac{1}{3}\)                          
D.\(q =  - 3\)

Tổng \(S = 1 + 11 + 111 + ... + \underbrace {11...111}_{n\,số\,1}\) là :
A.\(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^{n - 1}} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)                                            
B.\(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) + \frac{n}{9}\)
C.\(S = \frac{1}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)                                             
D.\(S = \frac{{10}}{{81}}\left( {{{10}^n} - 1} \right) - \frac{n}{9}\)

Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm \(20\% \) . Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng \(20\% \) so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là 24000 đồng. Hỏi người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền? Nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với ngày chủ nhật?
A.Người đó phải trả 30000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 3000 đồng.
B.Người đó phải trả 25000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 5000 đồng.
C.Người đó phải trả 30000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 2000 đồng.
D.Người đó phải trả 25000 đồng và ít hơn so với ngày chủ nhật là 1000 đồng.

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\frac{5}{3}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ { - 2;\frac{5}{3}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { 2;\frac{7}{3}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - 2;\frac{4}{3}} \right\}\)

Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \frac{x}{{3 - x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + \frac{2}{{x + 2}}\) là:
A.\(x \ne 3;x \ne  - 2\)
B.\(x \ne 3\)
C.\(x \ne - 2\)
D.\(x \ne 0\)