a) Ta có ∆ ABC cân tại A (gt)
Suy ra AB=AC ;góc B1=góc C1 (t/c ∆cân)
Xét ∆ abd và ∆acd có
AB = AC(cmt).
AD(cạnh chung)
BD =CD (D là t điểm BC)
Suy ra ∆ abd. = ∆acd (c.c.c)
b) Ta có : ∆abd = ∆acd ( cm câu a)
=> góc adb = góc adc (2 góc t/ư)
Mà góc adb+ góc adc=180° ( đ lí....)
Suy ra 2× góc adb = 180°
góc adb = 180° :2
góc adb = 90°
Hay ad vuông góc bc
c) Ta có bd=dc= 1/2 ×12 ( d là t điểm bc)
Bd = dc = 6
Xét ∆ vg adc có :
AC mũ 2 =AD mũ 2 + DC mũ 2(đ lí pi ta go)
10 mũ 2=ad mũ 2+ 6 mũ 2
100. = ad mũ 2 + 36
=> ad mũ 2 = 100- 36
ad mũ 2 = 64
ad mũ 2 = 8 mũ 2
=> ad = 8
d) Xét ∆bed và ∆cfd có
Góc bed = góc cfd (vg góc )
Bd = dc ( cmt)
Góc B1 = góc C1 ( cmt)
Suy ra ∆ bed = ∆cfd( ch - gn)
=> DE=DF( 2 cạnh t ư)
=> ∆ DEF cân tại D ( dhnb ∆ cân)
