Đáp án:a)đã cm
b)S=150 $cm^{2}$
c)AH=12cm
Giải thích các bước giải:
a)Ta có: $BC^{2}=25^{2}=625$
$AB^{2}+AC^{2}=15^{2}+20^{2}=625$
⇒$BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$ (Định lí Pitago đảo)
⇒ΔABC vuông tại A
b)$S_{ΔABC}=\frac{1}{2}AB·AC$
=$\frac{1}{2}·15·20=150$ $cm^{2}$
c)Ta có: $S_{ΔABC}=\frac{1}{2}AH·BC$
Lại có $S_{ΔABC}=\frac{1}{2}AB·AC$
⇒$AH·BC=AB·AC⇒ AH=\frac{AB·AC}{BC}=\frac{15·20}{25}=12$cm