Giải thích các bước giải:
a. Xét Δ ABD và Δ EBD có:
BD chung
BA=BE
góc ABD= góc EBD ( vì BD là tia phân giác )
-> Δ ABD = Δ EBD (c.g.c) (đpcm)
b. Δ ABD = Δ EBD
-> góc ADB= góc EDB
mà góc ADM = góc EDC (2 góc đối đỉnh)
-> góc ADB+ góc ADM= góc EDB+ góc EDC
<-> góc MDB = góc CDB
Xét ΔMDB và ΔCDB có
DB chung
góc MBD= góc CBD
góc MDB= góc CDB
-> ΔMDB = ΔCDB (g.c.g)
-> BM=BC
<-> BA+AM=BE+EC
mà BA=BE
-> AM=EC (đpcm)
c. Δ ABD = Δ EBD -> góc BAD= góc BED =90
-> AD=ED -> tam giác AED cân ở D
-> góc AED= góc EAD
mà góc DEC= góc MAD=90
-> góc AED+ góc DEC= góc EAD+ góc MAD
<-> góc AEC= góc EAM (đpcm)