SỰ THẬT LUÔN CHỈ CÓ MỘT
a) Xét Δ ADC = AEB có
AD = AB (gt)
góc EAB = góc CAD ( đối đỉnh )
AE = AC
nên ΔEAB = Δ CAD cho nên BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )
B) Chứng minh
Vì Δ EAB = Δ CAD (cmt) cho nên (theo định lí 2 tam giác bằng nhau )góc ABE = góc ADC 2 góc tương ứng ⇒ BE║CD
c) Ta có
BM = 1/2 BE (M là trung điểm BE)
DN = 1/2 CD (N là trung điểm DC)
Mà BE = DC (cmt) ⇒1/2 BE = 1/2 DC
⇒ BM = DN
Xét ΔAMB =ΔAND Có
BM = DN (cmt)
AB = AD ( gt)
góc ADN = góc ABM (cmt)
⇒ ΔAMB = ΔAND ( C . C . C )
( định lí 2 tam giác bằng nhau ) ⇒ AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
Dài quá cho xin CTLHN nhé