Đáp án:
$a) \widehat{B} = 53,13^\circ; \widehat{C}=36,87^\circ\\ b)\widehat{B} = 53,13^\circ; \widehat{C}=36,87^\circ\\ c)\widehat{B} = 73,74^\circ; \widehat{C} =16,26^\circ$
Giải thích các bước giải:
$a)\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=15(cm)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow \sin \widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow \widehat{B} \approx 53,13^\circ\\ \sin \widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5} \Rightarrow \widehat{C} \approx 36,87^\circ$
$b)\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=24(cm)$
$\Delta AHB$ vuông tại $H$
$\tan \widehat{B}=\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{4}{3} \widehat{B} \approx 53,13^\circ\\ \Delta ABC, \widehat{A}+ \widehat{B} + \widehat{C}=180^\circ\\ \Rightarrow C=180^\circ-\widehat{A}- \widehat{B}=36,87^\circ$
$c)\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24(cm)$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow \sin \widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{24}{25} \Rightarrow \widehat{B} \approx 73,74^\circ\\ \sin \widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{7}{25} \Rightarrow \widehat{C} \approx 16,26^\circ$
