Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét trong Δv APE có góc :
AP²+PH²=AH²=AP²+PE²=AE²(PH=PE, áp dụng định lý Pi-ta-go)
⇒ AH²=AE² ⇒ AH=AE
Xét Δv APE và Δ APH có : PE=PH (gt) , AH=AE (cmt)
⇒ Δv APE và APH bằng nhau (ch - cgv)
Chứng minh tương tự
⇒ Δv AQH = Δv AQF (ch - cgv)
b, Có Δv APE và APH bằng nhau (câu a)
⇒ $\left \{ {{góc EAP = góc HAP} \atop {AE=AH}} \right.$
Có Δv APE và APH bằng nhau (câu a)
⇒ $\left \{ {{góc FAQ = góc HAQ} \atop {AF=AH}} \right.$
Ta có góc: EAF = EAP + HAP + HAQ + FAQ
=HAP + HAP + HAQ +HAQ
=2(HAP + HAQ)
=2 × PAQ (hay BAC)
= 2 × $90^{0}$
= $180^{0}$
⇒ E,A,P thẳng hàng (1)
Mặt khác AE=AH , AF=AH
⇒ AE=AF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Chúc a học tốt ! ^^
