Đáp án+Giải thích các bước giải:
`ΔBDE` có: `BA` là trung tuyến `(A` là trung điểm `ED)`
đồng thời là đường cao `(BA ⊥ ED)`
`->ΔBDE` cân tại `B`
`->BE=BD` (t/c Δ cân)
mà `BD=DC` (`ΔBDC` cân)
`->BE=DC` (1)
Ta có: `AM=1/2BC`
`->AM=MC`
`->ΔAMC` cân tại `M`
`->\hat{MAC}=\hat{MCA}`
mà `\hat{EAF}=\hat{MAC}` (đối đỉnh)
`->\hat{EAF}=\hat{MCA}`
hay `\hat{EAF}=\hat{BCE}`
`ΔAEF` có: `\hat{BEC}` là góc ngoài tại `E`
`->\hat{BEC}=\hat{AFE}+\hat{EAF}`
`->2\hat{BCE}=\hat{AFE}+\hat{EAF}`
mà `\hat{EAF}=\hat{BCE}`
`->\hat{AFE}=\hat{EAF}=\hat{BCE}`
`->ΔAEF` cân tại `E`
`->EA=EF` (t/c Δ cân)
Lại có: `EA=AD` (`A` là trung điểm `ED`)
`->EF=AD` (2)
Cộng vế (1) và (2) `->BE+EF=DC+AD`
`->BF=AC` (đpcm)