Đáp án:
`CF>BC`
Giải thích các bước giải:
Ta có: FC // DE `=> \hat{FCE} = \hat{CED}` (2 góc so le trong)
`\hat{CEF} = \hat{ECD}` (2 góc so le trong)
Xét `ΔFEC` và `ΔDCE` có:
`\hat{FCE}=\hat{CED} (cmt)`
`EC:chung`
`\hat{CEF} = \hat{ECD} (cmt)`
`=> ΔFEC=ΔDCE (g.c.g)`
`=> EF = CD` (2 cạnh tương ứng); `\hat{F_1} = \hat{D}` (2 góc tương ứng)
mà `BE = CD(g t) => EF = BE`
`=> ΔBEF cân tại E → \hat{B_2} = \hat{F_2}` (1)
Có: AB = AC -> `ΔABC` cân tại A `-> \hat{B_1} = \hat{ACB}`
Gọi H là giao điểm của BC và DE
`\hat{ACB}` là góc ngoài của `ΔCDH` `=> \hat{ACB} > \hat{D}`
mà: $\begin{cases} \widehat{B_1}=\widehat{ACB}(cmt)\\ \widehat{F_1}=\widehat{D} (cmt)\end{cases}$
`=> \hat{B_1} > \hat{F_1}` (2)
Từ (1) và (2) `=> \hat{B_1} + \hat{B_2} > \hat{F_1} + \hat{F_2}`
`=> \hat{FBC} > \hat{BFC}`
`=> CF > BC` (trong 1 Δ, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
