Cho Δ cân ABC (AB = AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a.Chứng minh DE // BC b.Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.Chứng minh DM =EN c.Chứng minh ΔAMN là Δ cân d.Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt n

Minhthu11030

2 năm trước

Cho Δ cân ABC (AB = AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE a.Chứng minh DE // BC b.Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.Chứng minh DM =EN c.Chứng minh ΔAMN là Δ cân d.Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I .Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAN.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lemy23122001

Giải:
a.

\(\Delta ABC \) cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}\)

\(\Delta EAD \) cân tại A ( AB=AC và BD=CE ) nên \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}\)

Vậy \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên BC//DE

b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta NEC\) và \(\Delta MDB\):

Ta có: BD=EC

\(\widehat{NCE}=\widehat{MBD}\) (Do \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}; \widehat{NCE}=\widehat{ACB}; \widehat{MBD}=\widehat{ABC}\))

Vậy \(\Delta NEC\)=\(\Delta MDB\): (cạnh huyền.góc nhọn)

Nên MD=NE (cạnh tương ứng)

c. Xét \(\Delta ANC\) và \(\Delta AMB\):

Ta có: AB=AC

NC=MB (cm b)

\(\widehat{ACN}=\widehat{ABM}\) (Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))

Vậy \(\Delta ANC\) = \(\Delta AMB\) (c.g.c)

Nên AM=AN (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A

d. Xét \(\Delta AFC\) và \(\Delta AFB\):

Ta có: AF cạnh chung

AB=AC

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Vậy \(\Delta AFC\)= \(\Delta AFB\) (c.g.c)

Vậy BF=CF hay AF là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) cân tại A đồng thời cũng là đường phân giác \(\widehat{BAC}\) (1)

Ta có: BF=CF và BM=NC

Vậy FN=FM hay AF là đường trung tuyến \(\Delta NAM\) cân nên đồng thời đường phân giác \(\widehat{NAM}\) (2)

Từ (1)(2) Suy ra điều cần CM

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn khoảng 200 từ suy nghĩ về bệnh lề mề của học sinh

Giải hộ mk nha. Mk tick ctlhn và 5 sao.

Mong giúp em bài 41,42,43,44,45,46,47 nha!!!

Hãy cho biết chế đọ cai trị của các triều đại phong kiến phương Bắc đối với nước ta từ thế kỉ 1 đến thế kỉ 6. Vì sao nhà Hán tiếp tục thi hành chủ trương đưa người Hán sang ở nước ta .

Vì sao trong lịch sử châu á nhật bản thoát khỏi thân phận thuộc địa lại trở thành một nước đế quốc .lieen hệ trung quốc và việt nam cuối thế kỉ 19 đầu thế kỉ20

Giúp mình với!!!! hứa sẽ vote đủ Cho phương trình : (1)/ (x-1)(x-2)(x-3)=0 (1) (2)/ (2x+1)(3x-4)(x^2-1)(4x-1)=0 a)chứng tỏ rằng pt (1) có nghiệm là 1,2,3. b)chứng tỏ rằng pt( 2) có nghiệm là -1/2,4/3,-1,1,1/4.

giúp mình câu 2, 3, 4 với ạ. Cảm ơn ạ😃😃

Viết CTCT và gọi tên các đồng phân của các chất sau c4h10,c3h6 , c4h6 Giúp mk bài này nữa nhé

Cho tam giác ABC ( AB < AC) . Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ đường vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc BAC tại M. a, Chứng minh MB=MC b, Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh MH=Mk c, Chứng minh AC-AB=2KC

Bài 1. Cho tam giác FDE có DI vuông góc FE tại I . Biết DF bằng 20 cm EI bằng 9 cm ; 9 . a) Tính độ dài IF , ED và chu vi tam giác FDE . b) Chứng minh tam giác FDE là tam giác vuông

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến