Đáp án:$m = 2 \pm \sqrt 6 $
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 2y - 2 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\\
\Rightarrow tâm\,I\left( { - 1;1} \right);R = 2
\end{array}$
d tiếp xúc với đường tròn thì: khoảng cách từ tâm I tới d bằng bán kính R
$\begin{array}{l}
\Rightarrow {d_{I - d}} = R\\
\Rightarrow \frac{{\left| { - 1 - m.1 + 2m + 3} \right|}}{{\sqrt {1 + {m^2}} }} = 2\\
\Rightarrow \frac{{{{\left( {m + 2} \right)}^2}}}{{{m^2} + 1}} = 2\\
\Rightarrow {m^2} + 4m + 4 = 2{m^2} + 2\\
\Rightarrow {m^2} - 4m - 2 = 0\\
\Rightarrow m = 2 \pm \sqrt 6
\end{array}$
