Đáp án:
$\displaystyle ( P) :\ \left( x-\frac{9}{4}\right)^{2} +\left( y+\frac{13}{4}\right)^{2} =\frac{421}{8}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Gọi\ I( a;-1-a) \ là\ tâm\ đường\ tròn\ ( P)\\ Do\ A,B\in ( P) \Rightarrow IA^{2} =IB^{2} =R^{2}\\ \Rightarrow ( 2-a)^{2} +( 4+a+1)^{2} \ =( 1-a)^{2} +( 3+a+1)^{2}\\ \Leftrightarrow ( 2-a)^{2} +( 5+a)^{2} \ =( 1-a)^{2} +( 4+a)^{2}\\ \Leftrightarrow -4a=-9\\ \Leftrightarrow a=\frac{9}{4}\\ \Rightarrow R^{2} =IA^{2} =\frac{421}{8}\\ Vậy\ ( P) :\ \left( x-\frac{9}{4}\right)^{2} +\left( y+\frac{13}{4}\right)^{2} =\frac{421}{8} \end{array}$
