Đáp án: $m = \dfrac{{ - 33 \pm 5\sqrt {57} }}{2}$
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^2} = 4x - m\\
\Rightarrow {x^2} - 4x + m = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow 4 - m > 0\\
\Rightarrow m < 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 4\\
{x_1}{x_2} = m
\end{array} \right.\\
Do\,{x_2}\,la\,nghiem\\
\Rightarrow x_2^2 - 4{x_2} + m = 0\\
\Rightarrow x_2^2 = 4{x_2} + m\\
Do:{x_1} = x_2^2 - 2\\
\Rightarrow {x_1} = 4{x_2} + m - 2\\
Thay\,vao\,{x_1} + {x_2} = 4\\
\Rightarrow 4{x_2} + m - 2 + {x_2} = 4\\
\Rightarrow {x_2} = \dfrac{{6 - m}}{5}\\
\Rightarrow {x_1} = \dfrac{{m + 14}}{5}\\
\Rightarrow {x_1}{x_2} = m = \dfrac{{6 - m}}{5}.\dfrac{{m + 14}}{5}\\
\Rightarrow 25m = - {m^2} - 8m + 84\\
\Rightarrow {m^2} + 33m - 84 = 0\\
\Rightarrow m = \dfrac{{ - 33 \pm 5\sqrt {57} }}{2}\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
