Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.Áp dụng định lí Bezout. Từ đó, ta giải tìm \(a,b.\) Giải chi tiết:\(F\left( x \right):\left( {x - a} \right)\) có dư là \(r\) thì \(r = F\left( a \right)\) Gọi \({r_1};{r_2}\) lần lượt là dư của \(F\left( x \right) = 2{x^3} + ax + b\) chia cho \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)\(\begin{array}{l}{r_1} = F\left( { - 1} \right) = - 2 - a + b = - 6\,\,\,\left( 1 \right)\\{r_2} = F\left( 2 \right) = 16 + 2a + b = 21\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 4\\2a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 1\end{array} \right.\)Vậy \(a = 3;b = - 1\).Chọn C