Đáp án:
`P (x) = ax^2 + bx + c`
$\\$
$\bullet$ `P (-1) = a . (-1)^2 + b . (-1) + c`
`-> P (-1) = a . 1 - b + c`
`-> P (-1) =a - b + c`
$\\$
$\bullet$ `P (-2) = a . (-2)^2 + b . (-2) + c`
`-> P (-2) = a . 4 - 2b + c`
`-> P (-2) = 4a - 2b + c`
$\\$
Đem `P (-1) + P (-2)` ta được :
`P (-1) + P (-2) = a - b + c + 4a - 2b + c`
`-> P (-1) + P (-2) = (a + 4a) + (-b - 2b) + (c + c)`
`-> P (-1) + P (-2) = 5a - 3b + 2c`
mà `5a - 3b + 2c = 0`
`-> P (-1) + P (-2) = 0`
`-> P (-1) = -P (-2)`
$\\$
Có : `P (-1) . P (-2)`
`= P (-2) . [- P (-2)]`
`= - [P (-2)]^2`
Vì $[P (-2)]^2 \geqslant 0$
`-> - [P (-2)]^2` $\leqslant 0$
$→ P (-1) . P (-2) \leqslant 0$
