Đáp án + Giải thích các bước giải:
Sắp xếp:
`A(x)=3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6x - 4`
`B(x) = - x^4 - 5x^3 - 5x^2 + 4x + 7`
`a)`
`A(x) + B(x) =3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6x - 4 + ( - x^4 - 5x^3 - 5x^2 + 4x + 7)`
`A(x) + B(x) = 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6x - 4 - x^4 - 5x^3 - 5x^2 + 4x + 7`
`A(x) + B(x) = 3x^4 - x^4 + 2x^3 - 5x^3 + 5x^2 - 5x^2 - 6x - 4x - 4 + 7`
`A(x) + B(x) = 2x^4 - 3x^3 - 6x + 3`
`b)`
`A(x) - B(x) =3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6x - 4 - (- x^4 - 5x^3 - 5x^2 + 4x + 7) `
`A(x) - B(x) = 3x^4 + 2x^3 + 5x^2 - 6x - 4 + x^4 + 5x^3 + 5x^2 - 4x - 7`
`A(x) - B(x) = 3x^4 + x^4 + 2x^3 - 5x^3 + 5x^2 + 5x^2 - 6x - 4x - 4 - 7`
`A(x) - B(x) = 4x^4 + 7x^3 + 10x^2 - 10x - 11`
`c)`
Thay `x =1` và đa thức `A(x)` ta được
`3 . 1^4 + 2 . 1^3 + 5 . 1^2 - 6 . 1 - 4`
`= 3 . 1 + 2 . 1 + 5 . 1 - 6 - 4`
`= 3 + 2 + 5 - 6 - 4`
`= 5 + 5 - 10`
`= 10 - 10 = 0`
Vậy `x = 1` là nghiệm của đa thức `A(x)`
