Do $f(x)$ chia hết cho $(x-1)$
$\to f(x) = (x-1).G(x)$
Xét $x=1$ thì ta có : $f(1) = (1-1).G(1) = 0$
$\to f(1) = 0 $
$\to 2.1^3-3.a.1^2+2.1+b=0$
$\to 3a-b=4$ (1)
Do $f(x)$ chia hết cho $(x+2)$
$\to f(x) = (x+2).H(x)$
Xét $x=-2$ thì ta có : $f(-2) = (-2+2).H(-2) = 0 $
$\to f(-2) = 0 $
$\to 2.(-2)^3 -3.a.(-2)^2 + 2.(-2) + b = 0 $
$\to b-12a=20$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $a=\dfrac{-8}{3}, b=-12$
Vậy $a=\dfrac{-8}{3}, b=-12$ thỏa mãn đề.