Đáp án:
\(m \in \left( { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Để f(x)>0 với mọi x∈R
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
3 - m > 0\\
{m^2} + 6m + 9 - \left( {3 - m} \right)\left( {m + 2} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < 3\\
{m^2} + 6m + 9 - 3m + {m^2} - 6 + 2m < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < 3\\
2{m^2} + 5m + 3 < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < 3\\
\left( {m + 1} \right)\left( {2m + 3} \right) < 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
m < 3\\
m \in \left( { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right)
\end{array} \right.\\
KL:m \in \left( { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right)
\end{array}\)
