Ta có :
`f(0) = a . 0^2 + b . 0 + c = c`
Mà giá trị của đa thức tại `x=0` là số nguyên nên `c` là số nguyên.
`f(1) = a . 1^2 + b . 1 + c = a + b + c`
Mà giá trị của đa thức tại `x =1` là số nguyên nên `a + b + c` là số nguyên
Lại có, `c` là số nguyên
`=> a + b` là số nguyên
`f(-1) = a . (-1)^2 + b . (-1) + c = a - b + c = a + b - 2b + c`
Mà giá trị của đa thức tại `x =-1` là số nguyên nên `a + b - 2b+c` là số nguyên
Lại có `a + b + c` là số nguyên
`=> -2b` là số nguyên
`=> b` là số nguyên (do `-2 \in ZZ`)
Ta có :
`a - b + c` là số nguyên
Mà `c` là số nguyên ; `b` là số nguyên
`=> a` là số nguyên
`=> 2a` là số nguyên (do `2 \in ZZ`)
Vậy `2a ; a+b ; c` là những số nguyên.
