Đáp án:
Mình gửi bạn nhé
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất của đa thức:
A(x) chia hết cho M(x)
B(x) chia hết cho N(x)
⇒ A(x) . B(x) chia hết cho M(x). N(x)
Ta có : f(x)=ax² + bx + c
f(3) = 9a + 3b + c chia hết cho 9
Vì 9a luôn chia hết cho 9 nên:
⇒ (3b +c ) chia hết cho 9
⇔ 8. (3b +c ) chia hết cho (8 . 9)
⇔ (24b + 8c) chia hết cho 72 (1)
f(4) = 16a + 4b + c chia hết cho 8
Vì 16a luôn chia hết cho 8 nên
⇒ (4b +c ) chia hết cho 8
⇔ 9. (4b +c ) chia hết cho (8 . 9)
⇔ (36b + 9c) chia hết cho 72 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(36b + 9c) - (24b + 8c) chia hết cho 72
⇔ (36b + 9c - 24b - 8c) chia hết cho 72
⇔ ( 12b + c ) chia hết cho 72 (3)
Ta có: f(12) = 144a + 12b + c
Vì 144a luôn chia hết cho 72
Từ (3) ta có 12b + c chia hết cho 72. Nên:
f(12) = 144a + 12b + c chia hết cho 72
Vậy f(12) chia hết cho 72
Chúc bạn học tốt nhé
