Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)P=2x(x+y-1)+y^2+1`
`P=2x^2+2xy-2x+y^2+1`
`x=5,y=3`
`=>P=2.25+2.5.3-2.5+3^2+1`
`P=50+30-10+9+1`
`P=80`
Vậy với `x=5,y=3` thì `P=80.`
`b)P=2x^2+2xy-2x+y^2+1`
`P=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1`
`P=x^2+xy+xy+y^2+x^2-x-x+1`
`P=x(x+y)+y(x+y)+x(x-1)-(x-1)`
`P=(x+y)(x+y)+(x-1)(x-1)`
`P=(x+y)^2+(x-1)^2`
Vì `(x+y)^2>=0AAx,y`
`(x-1)^2>=0AAx`
`=>(x+y)^2+(x-1)^2>=0AAx,y`
Hay `P` không âm với mọi x,y