Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tham Khảo !
Gọi nghiệm nguyên của P(x) là: `h`
Ta có: `ah^3 + bh^2 + ch + d = 0`
`→ h . (ah^2 + bh + h) = - d` (*)
Ta có: $P_(1)$ `= a + b + c + d`
⇒ $P_(d)$ = `0`
Mà `P(0)` và `P(1)` là các số lẻ
`⇒ a + b + c + d` và `d` là các số lẻ
Mà `d` là số lẻ
`⇒ a + b + c + d` là các số chẵn
Từ (*) `⇒ h \in Ư(d)`
Mà (d) là số lẻ ⇒ h là số lẻ
`⇒ h^3 - 1 ; h^2 - 1 ; h - 1` là các số chẵn
`⇒ a . (h^3 - 1) + b . (h^2 - 1) + c . (h - 1)` là các số chẵn
`= (ah^3 + bh^2 + ch) - (a + b + c)`
Mà `a + b + c` là các số chẵn
`⇒ ah^3 + bh^2 + c` là các số chẵn
Từ (*) `⇒ d` là số chẵn ( do d là số lẻ)
⇒ `P(x)` không thể có nghiệm nguyên
`text(⇒ ĐPCM)`
