Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: `P(1)=a+b+c ∈ ℚ` `(1)`
`P(4)=16a+4b+c ∈ ℚ` `(2)`
`P(9)=81a+9b+c ∈ ℚ` `(3)`
Lấy `(2)-(1)` ⇒ `15a+3b ∈ ℚ` ⇒ `3(5a+b) ∈ ℚ` ⇒ `5a+b ∈ ℚ` `(4)`
Lấy `(3)-(1)` ⇒ `80a+8b ∈ ℚ` ⇒ `8(10a+b) ∈ ℚ` ⇒ `10a+b ∈ ℚ` `(5)`
Lấy `(5)-(4)` ⇒ `5a ∈ ℚ` `(6)`
⇒ `a ∈ ℚ` `(7)`
Từ `(6)` và `(4)` ⇒ `b ∈ ℚ` `(8)`
Từ `(8),(7)` và `(1)` ⇒ `c ∈ ℚ`
Vậy `a;b;c` là các số hữu tỉ (ĐPCM)